Basileios Argiros (Yunanca: Βασίλειος Ἀργυρός), Argiros ailesine mensup bir Bizanslı soylu ve generaldi. III. Romanos'un kardeşi olan Basileios, ayrıca Romen Diyojen'in anne tarafından büyükbabasıydı.
İoannis Skilicis'in Synopsis Historion adlı eserine göre Basileios Argiros, yaklaşık 1010/11 yıllarında İtalyan asi Melus'a karşı gönderilen Samos stratigos'uydu. Ancak bu anlatının, Skilicis'in Basileios Argiros'u çağdaşı ve İtalya katepanı olan Basileios Mesardonites ile karıştırmasından kaynaklanmış olması da mümkündür. Buna karşılık, Basileios Argiros'un Mesardonites'in isyanı bastırmasına destek vermek üzere gönderilen filonun komutanlarından biri olduğu da ileri sürülmektedir. Yaklaşık 1017 yılında İtalya'dan geri çağrıldı. Guilou ve Vannier gibi bazı modern araştırmacılar, Basileios Argiros ile Basileios Mesardonites'in aynı kişi olduğunu öne sürerken, Alexander Kazhdan bu görüşe katılmamaktadır.
Basileios, 1021/22 yıllarında Vaspurakan Krallığı'nın Bizans'a katılmasının ardından bölgenin ilk Bizans valisi olarak görevlendirildi. Vaspurakan, Kral Senekerim-Hovhannes tarafından İmparator II. Basileios'a teslim edilmişti. Ancak Basileios, göreve başladıktan kısa süre sonra yetersiz bulunarak görevden alındı. Kariyerinin bu dönemine ilişkin bilgiler, Preslav'da bulunan bir mühür sayesinde kısmen aydınlatılabilmektedir. Mühürde kendisinden patrici ve Trakya stratigosu olarak söz edilmektedir.
Basileios ve ailesi, Bizans'ın doğudaki komşularıyla ilişkilerinde önemli bir rol oynadı. Kızı Helena'nın Gürcü Kralı IV. Bagrat ile evliliği, 1032 yılında Bagrat'ın annesi ve eski Vaspurakan Kralı Senekerim-Hovhannes'in kızı olan Kraliçe Meryem'in müzakere ettiği barış anlaşmasının bir parçasıydı. Skilicis ayrıca, Basileios'un oğullarının 11. yüzyılın ortalarında Anadolu Theması'nda arhon olarak görev yaptığını da belirtir. Adı günümüze ulaşmayan diğer kızı ise general Konstantinos Diogenis ile evlenmiş ve geleceğin imparatoru Romen Diyojen'in annesi olmuştur.