Papa XIII. Ioannes (doğum adı Giovanni Crescentius), (d. 930/935 – ö. 6 Eylül 972), 1 Ekim 965 tarihinden 6 Eylül 972 tarihindeki ölümüne kadar Papalık yapmıştır. Papalığı dönemi Kutsal Roma İmparatoru I. Otto ile Roma aristokrasi arasında devam eden çekişme içinde geçmiştir.
930'lu yıllar içinde bir zaman Roma'da doğmuştur. Kardinal Giovanni'nin oğludur. Papa XI. Ioannes'in, Tusculum Kontu I. Teofilatto ailesi ile evlilik yolu ile akraba olan Crescentii ailesi ferdi Giovanni Crescentius olduğu farz edilir. Eğer öyleyse babası kardinal olmadan önce Konsül olarak atanmış bir düktür. Sonuç olarak Ioannes muhtemelen patricius romanorum Yaşlı Crescentius'un, Benedict Kontu ile evlenen Stephania'nın ve Tusculum Kontu I. Gregorio ile evlenen Marozia'nın kardeşidir.