Baron Augustin-Louis Cauchy (/koʊˈʃiː/; Fransızca telaffuz: [oɡystɛ̃ lwi koʃi]; 21 Ağustos 1789 – 23 Mayıs 1857), matematiksel analiz ve sürekli ortam mekaniği de dahil olmak üzere matematiğin çeşitli dallarına öncü katkılarda bulunan bir Fransız matematikçi, mühendis ve fizikçiydi. Daha önceki yazarların cebrin genelliğinin buluşsal ilkesini reddederek, kalkülüs teoremlerini ifade eden ve kesin olarak kanıtlayan ilk kişilerden biriydi. Soyut cebirde karmaşık analiz ve permütasyon gruplarının çalışmasını neredeyse tek başına kurdu.
Derin bir matematikçi olan Cauchy, çağdaşları ve halefleri üzerinde büyük bir etkiye sahipti; Hans Freudenthal şunları söyledi: "Cauchy'nin adı başka herhangi bir matematikçiden daha fazla kavram ve teoremlere verilmiştir (yalnızca esneklikte Cauchy için adlandırılan on altı kavram ve teorem vardır)." Cauchy üretken bir yazardı; matematik ve matematiksel fizik alanlarında çeşitli konularda yaklaşık sekiz yüz araştırma makalesi ve beş tam ders kitabı yazdı.

Gençliği ve eğitimi

Cauchy, Louis François Cauchy (1760-1848) ve Marie-Madeleine Desestre'nin oğluydu. Cauchy'nin iki erkek kardeşi vardı: 1847'de istinaf mahkemesinin bir bölümünün başkanı ve 1849'da bir temyiz mahkemesi yargıcı olan Alexandre Laurent Cauchy (1792-1857) ve aynı zamanda birkaç matematik eseri de yazan yayıncı Eugene François Cauchy (1802-1877).
Cauchy, 1818'de Aloise de Bure ile evlendi. Cauchy'nin eserlerinin çoğunu yayınlayan yayıncının yakın akrabasıydı. Marie Françoise Alicia (1819) ve Marie Mathilde (1823) adında iki kızı oldu.
Cauchy'nin babası, Ancien Régime'in Paris Polisi'nde yüksek bir memurdu, ancak Augustin-Louis'in doğmasından bir ay önce patlak veren Fransız Devrimi (14 Temmuz 1789) nedeniyle bu pozisyonunu kaybetti. Cauchy ailesi, devrimden ve ardından gelen Terör Saltanatından (1793-94), Cauchy'nin ilk eğitimini babasından aldığı Arcueil'e kaçarak kurtuldu. Robespierre'in (1794) idamından sonra, ailenin Paris'e dönmesi güvenliydi. Orada Louis-François Cauchy 1800'de kendisine yeni bir bürokratik iş buldu ve hızla üst sıralara yükseldi. Napolyon Bonapart iktidara geldiğinde (1799), Louis-François Cauchy daha da terfi etti ve doğrudan (şimdi matematiksel fizik üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan) Laplace'ın altında çalışan Senato Genel Sekreteri oldu. Ünlü matematikçi Lagrange, aynı zamanda Cauchy ailesinin bir arkadaşıydı.
Lagrange'ın tavsiyesi üzerine Augustin-Louis, 1802 sonbaharında o zamanlar Paris'in en iyi ortaokulu olan École Centrale du Panthéon'a kaydoldu. Müfredatın çoğu klasik dillerden oluşuyordu; parlak bir öğrenci olan genç ve hırslı Cauchy, Latince ve beşeri bilimlerde birçok ödül kazandı. Bu başarılara rağmen, Augustin-Louis bir mühendislik kariyeri seçti ve kendini École Polytechnique'e giriş sınavına hazırladı.
1805'te bu sınavda 293 adaydan ikinci oldu ve okula kabul edildi. Bu okulun temel amaçlarından biri geleceğin sivil ve askeri mühendislerine üst düzey bir bilimsel ve matematiksel eğitim vermekti. Okulun askeri disiplin altında çalışması, genç ve dindar Cauchy'nin uyum sağlamada bazı sorunlara neden oldu. Yine de, 1807'de, 18 yaşında Polytechnique'i bitirdi ve École des Ponts et Chaussées'e (Köprüler ve Yollar Okulu) devam etti. İnşaat mühendisliğinden en yüksek dereceyle mezun oldu.

Mühendislik günleri

1810'da okulu bitirdikten sonra Cauchy, Napolyon'un bir deniz üssü inşa etmeyi amaçladığı Cherbourg'da genç bir mühendis olarak bir işi kabul etti. Burada Augustin-Louis üç yıl kaldı ve Ourcq Kanalı projesi ile Saint-Cloud Köprüsü projesine atandı ve Cherbourg Limanı'nda çalıştı. Son derece yoğun bir yönetim işine sahip olmasına rağmen, Institut de France'ın Première Classe (First Class) adlı dergisine sunduğu üç matematiksel çalışmayı hazırlamak için yine de zaman buldu. Cauchy'nin ilk iki çalışması (çokyüzlüler üzerine) kabul edildi; üçüncüsü (konik kesitlerin yönergeleri üzerine) reddedildi.
Eylül 1812'de, şimdi 23 yaşında olan Cauchy, fazla çalışmaktan hastalandıktan sonra Paris'e döndü. Başkente dönmesinin bir başka nedeni de mühendislik mesleğine olan ilgisini kaybetmesi, matematiğin soyut güzelliğine giderek daha fazla ilgi duymasıydı; Paris'te matematikle ilgili bir pozisyon bulma şansı çok daha yüksek olurdu. Bu nedenle, 1813'te sağlığı düzeldiğinde, Cauchy Cherbourg'a dönmemeyi seçti. Resmen mühendislik görevine devam etmesine rağmen, Denizcilik Bakanlığı'nın maaş bordrosundan İçişleri Bakanlığı'na transfer edildi. Sonraki üç yıl Augustin-Louis esas olarak ücretsiz hastalık iznindeydi ve zamanını oldukça verimli bir şekilde matematik üzerinde (simetrik fonksiyonlar, simetrik grup ve yüksek mertebeden cebirsel denklemler teorisi ile ilgili konularda) çalışarak geçirdi. Institut de France'ın Birinci Sınıfına girmeye çalıştı, ancak 1813 ve 1815 arasında üç farklı girişimde başarısız oldu. 1815'te Napolyon Waterloo'da yenildi ve yeni kurulan Bourbon kralı XVIII. Louis yeniden yapılanmayı eline aldı. Académie des Sciences, Mart 1816'da yeniden kuruldu; Lazare Carnot ve Gaspard Monge, siyasi nedenlerle bu Akademiden uzaklaştırıldı ve kral, bunlardan birinin yerine Cauchy'yi atadı. Cauchy'nin akranlarının tepkisi sertti; Akademi üyeliğinin kabul edilmesini bir rezalet olarak gördüler ve böylece Cauchy bilim çevrelerinde birçok düşman edindi.